1. 1. این ضریب مساوی یک باشد ، یعنی ریسک دارایی مالی برابر ریسک بازار می‌باشد و این حالت در سرمایه گذاری حالتی خنثی می‌باشد .

   

1. 1. در حالت دوم ضریب بتا بزرگتر از یک باشد ، ‌به این معنی می‌باشد که ریسک سهم بیشتر از ریسک بازار بوده و اصطلاحاٌ این سهم را سهم تهاجمی می‌نامند.

1. در حالت سوم که ضریب بتا کوچکتر از یک باشد، یعنی اینکه ریسک سهم مورد نظر کمتر از ریسک بازار بوده و در این حالت سهم را سهم تدافعی می‌نامند.ضریب بتا همان شیب معادله رگرسیون و در واقع ضریبی است که نشانگر نوسان قیمتی سهم در مقایسه با بازار کلی که در آن است می‌باشد.اگر بتای بازار را ۱ بدانیم آنگاه سهم در مقایسه با بازار و بر اساس اختلافشان با این مقدار مرتب می‌گردند.
   بدین ترتیب اگر سهم اغلب بالاتر از بازار حرکت کند بتای بیشتر از یک دارد و اگر اغلب درصدش زیر متوسط بازار باشد بتای آن زیر ۱ خواهد بود. بدین معنی که ‌سهم‌های با بتای بالا ریسکی ترند اما پتانسیل بالاتری برای بازدهی دارند و سهم های با بتای پایین ریسک کمتر و بالطبع بازدهی کمتری هم خواهند داشت.

عامل بازار (Rmt – Rft) برابر تفاوت میانگین بازدهی بازار و نرخ بازده بدون ریسک است که به صورت ماهیانه محاسبه می‌گردد. شاخص بازده نقدی و قیمت بورس اوراق بهادار تهران برابر میانگین بازده بازار در نظر گرفته شده است. نرخ بازده بدون ریسک در سال‌های ۸۶، ۸۷، ۸۸، ۸۹ نیز به ترتیب ۱۵%، ۱۶%، ۱۷%،۱۸ % در نظر گرفته شده است.

۳-۶-۲-۲ عامل نسبت ارزش دفتری به بازار HML (High Minus Low)

تفاوت بین میانگین بازده های پرتفوی سهام شرکتهایی با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار بالا و پرتفوی سهام شرکتهایی با نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پایین است. ( LOW, MEDIUM, HIGH). ابتدا با تقسیم ارزش ویژه شرکت در ۲۹ اسفند بر ارزش بازار آن در همان تاریخ (تعداد سهام در دست ×آخرین قیمت سهم سال گذشته) BE/ME محاسبه می شود. بدیهی است که هرچه مقدار این نسبت کمتر باشد، نشان‌دهنده سهام رشدی‌ است و هرچه مقدار آن بیشتر باشد نشان دهنده سهام ارزشی است. (کیث، ۲۰۰۲ص۱۶۳)و (موسوی، سید علی رضا – قایدی، مهنوش، ۱۳۸۴، ص۴۵) سپس برای محاسبه HML اختلاف میانگین بازده های شرکتهایی با نسبت ارزش دفتری به بازار پایین به بازده شرکتهایی بانسبت ارزش دفتری به بازار بالا محاسبه می شود.

۳-۶-۲-۳ عامل اندازه شرکت SMB (Small Minus Big)

تفاوت بین متوسط نرخ بازده شرکتهایی با اندازه کوچک و نرخ متوسط بازده شرکتهایی با اندازه بزرگ (BIG,SMALL). در این پژوهش شاخصی که جهت اندازه شرکت استفاده می شود لگاریتم جمع کل دارایی های شرکت‌های نمونه می‌باشد. ‌بنابرین‏ حاصل لگاریتم خالص ارزش دارایی های شرکت‌ها جهت طبقه بندی آن ها استفاده می‌گردد. مقادیر لگاریتم های به دست آمده را به ترتیب از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم و در نهایت اختلاف میانگین بازده های شرکتهایی با اندازه کوچک را از میانگین بازده هایی با اندازه بزرگ محاسبه می‌کنیم.

۳-۶-۲-۴ عامل گشتاوری WML (Winner minus loser)

تفاوت بین نرخ متوسط بازده پورتفوی سهام برنده ونرخ متوسط بازده بازنده پورتفوی سهام: در این صورت باید ابتدا قیمت های بازار اول و آخر هر سال را برای یک سهم خاص در نظر گرفت سهامی که قیمت سهم آن بیش از ۳۰% باشد به ‌عنوان سهام برنده تفکیک و میانگین افزایش قیمت آن ها محاسبه می‌گردد. ‌در مورد سهام بازنده (سهامی که حداقل ۳۰% کاهش قیمت در بازار داشته اند) هم همین طور عمل می شود و آنگاه تفاوت قیمت آن ها برای سال مربوطه به عنوان مبنای تصمیم گیری قرار می‌گیرد دامنه ی بین سهام برنده وسهام بازنده (۴۰%) سهام بی طرف (Neutral) تلقی می شود.

۳-۷ معادلات نرخ بازده مورد انتظارپرتفوی :

۳-۷-۱ معادله (SCAPM)

هاروی و سیدیک (۲۰۰۰) توضیح می‌دهند که سرمایه گذار پورتفویی را که چولگی به راست دارد نسبت به پورتفویی که جهتش به چپ است بیشتر دوست دارد. ‌بنابرین‏، دارایی ها با بازده هایی که چولگی به چپ دارند مطلوبیت کمتری دارند و نرخ بازده مورد انتظار بالاتری طلب می‌کنند و بر عکس. معادله مدل قیمت گذاری سرمایه ای با افزودن چولگی به شرح زیر می‌باشد:

1. E(R_i)-R_f = _۱[E(R_m)-R_f]+₂[E(R_m)-R_f]²

که _۱و_۲ شیب رگرسیون به شرح زیر است:

1. R_it-R_f = α+_۱[R_mt-R_ft]+₂[R_mt-R_ft]²i=1,….,n t=1,….,T

R_i-R_F: بازده اضافی سهام

R_M-R_F: صرف ریسک بازار یا همان عامل بتا

در این فرمولa_i میانگین بازده غیر عادی سهامi می باشدکه در فرضیه مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه ای معادل صفر فرض گردیده است.

۳-۷-۲ معادله(KCAPM)

دیتمار(۲۰۰۲) اولویت سرمایه گذار را با اضافه کردن بررسی چولگی و کشیدگی گسترش می‌دهد. کشیدگی برای توضیح قابلیت سود آوری پیامدهایی که نتایج خیلی منحرف از متوسط دارند اضافه می شود. دارلینگتون( ۱۹۷۰) درجه کشیدگی را به عنوان درجه ای برای متغیر خاص یک توزیع، نسبت به جهت دنباله اش شرح می‌دهد. با این بررسی ها بر مبنای مدل قیمت گذاری سرمایه ای(CAMP) چهار گشتاوری (KCAPM)، نرخ بازده سهام i با معادله ی زیر مورد انتظار است :

1. E(R_i)-R_f= _۱[E(R_M)-R_f]+₂[E(R_M)-R_f]²+₃[E(R_m)-R_f]³

که _۱، _۲و _۳شیب رگرسیون از معادله دنباله هستند:

R_it-R_f=α+_۱[E(R_mt-R_ft)+₂[R_mt-R_ft]²+₃[R_mt-R_ft]³ i=1,….,n t=1,…(۴)

R_i-R_F: بازده اضافی سهام

R_M-R_F: صرف ریسک بازار یا همان عامل بتا

۳-۷-۳ معادله) ( TFPM

فاما و فرنچ (۱۹۹۳،۱۹۹۶) مدل سه عاملی پیشنهاد می‌دهند که حساسیت نرخ مورد انتظار یک دارایی علاوه بر بتا بستگی به به عامل های اندازه ی شرکت و نسبت ارزش دفتری به بازار دارد. معادله نرخ بازده مورد انتظار در مدل سه عامله (TFPM) برای سهامi که i=1,…,n به شرح زیر می‌باشد :

برای سهامi که i=1,…,n به شرح زیر می‌باشد :

E(R_i ) –R_f= _i [E(R_m )- R_f ] +s_i E(SMB) +h_i E(HML) (5)

که _iوh_iشیب رگرسیون در معادله ی پایین است :

R_it– R_f+ _i[ E( R_m– R_f)+ s_i Eb( SMB)+ h_i( HML) i=1,…, n t=1,….,T (6)

R_i-R_F: بازده اضافی سهام

R_M-R_F: صرف ریسک بازار یا همان عامل بتا

SMB: عامل اندازه بازار

HML: عامل نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار

hi ,si ,i حساسیت های عوامل در رابطه با عامل بازار، اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار را نشان می‌دهد.

۳-۷-۴ معادله (STFPM)