جدول ۳-۲: متغیرهای زبانی (ارتوگرول و کاراکاسوگلو^[۳۱]، ۲۰۰۸)

متغیرهای زبانی

اعدادفازی مثلثی

خیلی کم

(۰ , ۰ , ۲)

کم

(۱ , ۲ , ۳)

متوسط کم

(۲ , ۳٫۵ , ۵)

مناسب

(۴ , ۵ , ۶)

متوسط بالا

(۵ , ۶٫۵ , ۸ )

زیاد

(۷ , ۸ , ۹)

خیلی زیاد

(۸ , ۱۰ , ۱۰)

در این جدول از اعداد فازی مثلثی استفاده شده است. عدد فازی مثلثی در کاربردهای فازی بسیار مشهور است. عدد فازی مثلثی A عددی است که با تابع عضویت ( X )_Aµ روی R به صورت رابطه زیر تعریف می‌گردد.

در رابطه بالا [L,U] بازه تکیه گاه و (۱وM) D نقطه رأس هستند. یک عدد فازی مثلثی با سه عدد (M , L, U) و تابع عضویت ( X )_Aµ در شکل ۳-۲ نمایش داده شده است. به طوری که AL را پای چپ و Au را پای راست اعداد فازی مثلثی می‌گویند (آذر و فرجی، ۱۳۸۷).

شکل۳-۲: نمایش عددی فازی مثلثی به صورت سه مؤلفه‌ای (آذر و فرجی، ۱۳۸۷)

با توجه به اینکه کارشناسان و تصمیم گیرندگان دارای ادراکات مختلفی نسبت به هریک از شاخص‌ها و معیارهای کیفی هستند، قطعاً امتیازاتی که هر کدام می‌دهند، متفاوت با دیگری است. روش‌ها یا به عبارت بهتر، عملگرهای متعددی (میانگین، میانه، حداقل، حداکثر و عملگرهای ترکیبی) برای تجمیع ارزیابی‌های فازی تصمیم­ گیران پیشنهاد شده است. از آنجایی که عملگر میانگین عمومی‌تر از سایر عملگرهاست، درمدل ارائه شده از این عملگر استفاده شده است. از این رو، برای دستیابی به یک ارزش کلی برای هر شاخص یا معیار، اقدام به محاسبه میانگین نظرات فازی افراد گردیده است. با فرض اینکه E_ij یک عدد فازی مثلثی باشد، میانگین اعداد فازی مثلثی از فرمول زیر به دست می‌آید.

شکل سه تایی عدد فازی مثلثی E_ij عبارت است از:

طبق عملیات جبری مجاز بر روی اعداد فازی، میانگین سه عدد فازی E_ij می‌تواند به صورت زیر محاسبه گردد:

‌به این ترتیب با یکپارچه سازی نظرات کارشناسان، یک عدد فازی به دست می‌آید که حاصل میانگین نظرات تصمیم­گیرندگان است ( نوری و همکاران، ۱۳۸۶).

روش­های مختلفی برای تاپسیس فازی پیشنهاد شده است که یکی از معروف‌ترین آن ها روش آقای چن و هوانگ^[۳۲] (۱۹۹۲) است که شامل گام­های زیر است:

گام اول، تشکیل ماتریس تصمیم: در این مرحله نظرات کارشناسان که به صورت متغیرهای زبانی است، کمی می‌شود.

ستون­های این ماتریس مربوط به معیارهای تصمیم ­گیری و سطرها معرف گزینه­ های موجود است و درایه ­های آن معرف نظرات کارشناسان گروه تصمیم ­گیری است.

گام دوم، نرمالیزه کردن یا بی مقیاس­سازی ماتریس تصمیم: اگرشاخص مثبت باشد بزرگ­ترین عدد مربوط به ستون و اگر منفی باشدکوچک­ترین آن (یعنی بهترین عدد هرستون) را انتخاب می­کنیم:

گام سوم، محاسبه ماتریس نرمالایز شده موزون:

V_ij= r_ij× w_j

در رابطه فوق، وزن معیارها را ‌می‌توان از روش AHP محاسبه نمود.

گام چهارم، تعیین ایده­آل مطلوب و نامطلوب:

گام پنجم، محاسبه فاصله هر گزینه تا ایده­آل: برای این منظور از روش رأس استفاده می‌شود:

گام ششم، رتبه ­بندی گزینه­ ها: برای این منظور از ضریب نزدیکی استفاده می­ شود که عبارت است از :

خلاصه

با انتخاب روش پژوهش، یک پژوهش­گر می ­تواند شیوه یا روشی را اتخاذ کند تا وی را به منظور دست­یابی به پاسخ­های احتمالی هرچه دقیق­تر یاری رساند. به­ طور کلی در این فصل روش و طرح پژوهش، جامعه و نمونه آماری، روش و ابزار گردآوری داده ­ها، روایی و پایایی ابزار سنجش و روش­های تجزیه و تحلیل داده ­ها تشریح شد.

1. 1. Sullivan ↑

1. 1. Sullivan ↑

1. 1. Brundtlan Commission ↑

1. 1. Solow ↑

1. 1. Hirashima ↑

1. 1. Anderson ↑

1. 1. Bahl and Linn ↑

1. 1. Chen et al. ↑

1. 1. Dutta and Dutta ↑

1. 1. Wilson ↑

1. 1. Caspary ↑

1. 1. Okello and Kigongon ↑

1. 1. Aggelopoulos et al. ↑

1. 1. Wright ↑

1. 1. Klijn and Teisman ↑

1. 1. Foster ↑

1. 1. Hwang and Yoon ↑

1. 1. Sarkar ↑

1. 1. Kim and Na ↑

1. 1. Ming ↑

1. 1. Gangurde and Akarte ↑

1. 1. Mishra et al. ↑

1. 1. Saaty ↑

1. 1. Chen and Cheng ↑

1. 1. Hsu and Pan ↑

1. 1. Beltrán et al. ↑

1. 1. González et al. ↑

1. 1. Parthasarathy and Daneva ↑

1. 1. Chin-Feng et al. ↑

1. 1. Ganguly ↑

1. 1. Ertuğrul and Karakaşoğlu ↑