۶) استقلال باقی ‌مانده‌ها: به منظور ارزیابی استقلال باقی ‌مانده‌ها یا خطاهای در برآورد رابطه خطی مرکب بین متغیرهای وابسته و مستقل از آماره دوربین واتسون بهره گرفته شده است. ملاک استقلال خطاها قرار گرفتن این آماره در فاصله بین ۵/۱ تا ۵/۲ بوده است.

۷) تعیین نوع تحلیل تابلویی: به منظور انتخاب از بین روش های ثابت یا غیر ثابت و اثرات تصادفی یا غیر تصادفی از آزمون های چاو و هاسمن استفاده شده است .

ج) روش های تعیین ارتباط بین متغیر ها

پس از ارزیابی پیش فرض ها به شرح بند قبل، و در صورتی که این پیش فرض ها برقرار نبوده استفاده از روش های نرمال سازی، از رگرسیون خطی مرکب به روش ترکیبی یا تحلیل داده های تابلویی استفاده شده است. ضمنا به منظور اعتبارسنجی استفاده از این روش از تفسیر ضریب تعیین بهره گرفته شده که به یک میل کردن آن حاکی از قوی بودن رابطه خطی بین متغیرها بوده است.

د) روش های تعمیم نتایج

با توجه به اینکه از نمونه گیری تصادفی استفاده خواهد شد برای تعمیم نتایج از آزمون خطی بودن، معنی دار بودن پارامترهای برآوردی در رگرسیون از آزمون فیشر استفاده شده است .

دو) سایر روش‌ها

در این تحقیق از تحلیل محتوا جهت تحلیل ادبیات تحقیق استفاده شده و بر مبنای تشابه و تمایز محتوایی نسبت به جمع بندی و تحلیل موارد اقدام است .

سه) مدل ریاضی تحقیق

در این بخش از روش تحقیق، مدل تحقیق به عنوان چارچوب کلی تعریف متغیرها، نحوه اندازه گیری، دسته بندی آن ها، رابطه بین متغیرها و نحوه برآورد این رابطه از دو بیان ریاضی و مفهومی استفاده شده است. مدل تحقیق حاضر بر مبنای تحقیق شی و دیگران (۲۰۱۴) ریاضی به شرح ذیل تبیین شده است:

۱) رابطه کلی

در این تحقیق، رابطه کلی بین متغیر وابسته و متغیرهای مستقل به صورت ذیل تعریف شده است:

SAR=f (CFO_t+1, DA, FL, SIZE, B/M)

۲) تعریف متغیرها

در رابطه مورد استفاده متغیرها به شرح زیر تعریف گردیده اند:

۱٫بازده سهام
SAR
۲٫پیش ­بینی­جریان­نقدی­آتی
CFO_t+1
۴٫اقلام تعهدی اختیاری
DA
۴٫اهرم مالی
FL
۵٫اندازه شرکت
SIZE
۶٫فرصت های رشد
B/M

۳) دسته بندی متغیرها

در این تحقیق متغیرها در دو دسته کلی وابسته و مستقل تعریف شده اند. البته در تحقیق شی و دیگران(۲۰۱۴) متغیرهای اهرم مالی، اندازه شرکت و فرصت های رشد بدون اعمال هیچ گونه کنترلی نظیر تحلیل چند سطحی، تحلیل واریانس یا همگن کردن جامعه و نمونه آماری بر آن ها به عنوان متغیر کنترلی تعریف شده اند که در ایسن تحقیق به عنوان سایر متغیرهای مستقل تعریف گردیده اند.

‌بنابرین‏ در تحقیق حاضر بازده سهام به عنوان متغیر وابسته و سایر متغیرهای ۵ گانه مشتمل بر جریان نقدی آتی، اقلام تعهدی اختیاری، اهرم مالی، اندازه شرکت و فرصت های رشد به عنوان متغیرهای مستقل تلقی شده اند.

۴) اندازه گیری متغیرها

اندازه گیری متغیرها بر مبنای تحقیقات پیشین خصوصاً تحقیق شی و دیگران(۲۰۱۴) مشتمل بر متغیرهای وابسته و مستقل به شرح جدول ذیل بیان گردیده است.:

یک) متغیر وابسته؛ بازده هر سهم (SAR)؛ این متغیر به عنوان متغیر وابسته تلقی و بر مبنای تحقیق شی و همکاران(۲۰۱۴) از تقسیم قیمت روز هر سهم در پایان دوره و پیش از برگزاری مجمع سالانه بر سود هر سهم به دست آمده است. استفاده از قیمت پیش از مجمع به جهت عدم تاثیر پذیری آن از شوک ناشی از اعلام سود توسط مجمع است.

دو) پیش‌بینی جریان نقد آتی؛ این متغیر که اولین متغیر مستقل و با نماد CFO_t+1 در رابطه کلی بیان شده بود به عنوان سنجه ای است که پیش‌بینی جریان نقد را اندازه ­گیری می­ کند. در این پژوهش مشابه پژوهش گران پیشین (دیچو و تانگ، ۲۰۰۹؛ حقیقت و معتمد، ۱۳۹۰؛ مهرانی و حصارزاده، ۱۳۹۰؛ آقابیکی و همکاران، ۲۰۱۲)، شی و همکاران(۲۰۱۴) پیش‌بینی جریان نقد معادل جریان نقد واقعی دوره بعد قرار داده شده است.

سه) اقلام تعهدی اختیاری؛ این متغیر که دومین متغیر مستقل و با نماد DA در رابطه کلی بیان شده بود به عنوان یکی دیگر از عوامل اصلی مؤثر بر بازده سهام در نظر گرفته شده است. برای محاسبه این متغیر از مجموع اقلام تعهدی اختیاری طبق مدل دچو و دیچو(۲۰۰۶) استفاده شده و برای محاسبه از تفاضل سود عملیاتی قبل از اقلام غیرمترقبه و خالص جریان وجه نقد عملیاتی شده است.

چهار) اهرم مالی؛ این متغیر که سومین متغیر مستقل و به عنوان سنجه ویژگی های شرکت از جهت ساختار تامین مالی یا ساختار سرمایه و در تحقیق شی و دیگران (۲۰۱۴) به عنوان یکی از متغیرهای کنترلی تلقی شده بود بدون اینکه تفاوتی با متغیرهای مستقل در بیا رابطه ریاضی داشته و کنترلی بر آن توسط محقق اعمال شده باشد. این متغیر با نماد FL در رابطه کلی بیان شده بود به عنوان یکی دیگر از عوامل مؤثر بر پیش‌بینی جریان نقد آتی در نظر گرفته شده است. برای محاسبه این متغیر از تقسیم جمع بدهی ها به جمع دارایی ها در پایان دوره به ارزش دفتری طبق تحقیقات پیشین از جمله شی و همکاران(۲۰۱۴)، حسینی و دیگران(۱۳۹۲) استفاده شده است.

پنج) اندازه شرکت (Size): این متغیر که چهارمین متغیر مستقل و با نماد Size در رابطه کلی بیان شده بود به عنوان یکی از متغیرهای مستقل و یکی دیگر از سنجه های ویژگی های شرکت تلقی شده و در تحقیق شی و دیگران (۲۰۱۴) به عنوان یکی از متغیرهای کنترلی تلقی شده بود بدون اینکه تفاوتی با متغیرهای مستقل در بیا رابطه ریاضی داشته و کنترلی بر آن توسط محقق اعمال شده باشد. برای محاسبه آن از لگاریتم طبیعی مجموع دارایی‌های شرکت در پایان دوره به ارزش دفتری استفاده شده است.(فوسو، ۲۰۱۳).

شش) فرصت­های رشد (B/M): این متغیر که پنجمین متغیر مستقل و با نماد X5 در رابطه کلی بیان شده بود به عنوان یکی دیگراز متغیرهای مستقل و سومین سنجه ویژگی های شرکت تلقی شده و در تحقیق شی و دیگران (۲۰۱۴) به عنوان یکی دیگر از متغیرهای کنترلی تلقی شده بود بدون اینکه تفاوتی با متغیرهای مستقل در بیا رابطه ریاضی داشته و کنترلی بر آن توسط محقق اعمال شده باشد. برای محاسبه آن از نسبت ارزش بازار حقوق صاحبان سهام به ارزش دفتری سهام استفاده شده است. ارزش بازار سهام از ضرب تعداد متوسط سهام طی دوره در قیمت روز هر سهم در پایان دوره محاسبه شده و ارزش دفتری سهام نیز از جمع ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام در ترازنامه پایان دوره استفاده شده است.(آشکو و همکاران، ۲۰۰۶).

۵)رابطه ریاضی بین متغیرها

رابطه ریاضی بین متغیرها بر مبنای تحقیق پارک، لی و سانگ(۲۰۱۴) به صورت یک رابطه خطی به شکل زیر تعریف شده است. البته بر خلاف تحقیق یاد شده نوع بازده به عنوان یک متغیر کیفی از رابطه خارج و در تحلیل چند سطحی مورد مطالعه قرار گرفته است.

SAR =α+β_۱CFO_t+1 +β_۲DA + β_۳FL+ β_۴Size+β_۵ B/M +𝜀

۶) برآورد رابطه ریاضی

در این تحقیق، مقادیر SAR, CFO_t+1, DA, FL, SIZE, B/M بر مبنای داده های عملکردی تعیین و ضرایب α، β_۱ تا β_۵، پارامترهای مجهولی هستند که با بهره گرفتن از رگرسیون خطی مرکب و تحلیل داده های تابلویی و به کارگیری نرم افزار EVIEWS به دست آمده است.