ارزش در معرض خطر نیز از خانواده معیار های اندازه گیری نامطلوب ریسک می‌باشد. ارزش در معرض خطر که سرمایه در معرض خطر نیز نامیده می شود، به عنوان معیاری آماری، حداکثر زیان احتمالی سبد سهام را در یک دوره زمانی مشخص با بیان کمی ارائه می‌دهد. به عبارت دیگر ارزش در معرض خطر مبلغی از ارزش سبد سهام را که انتظار می رود ظرف یک دوره زمانی مشخص و با میزان احتمال معین از دست برود، مشخص می‌کند. شکل شماره (۵-۲) ارزش در معرض خطر را با سایر معیارها مقایسه ‌کرده‌است.

شکل شماره (۵-۲) : ارزش در معرض خطر در مقایسه با سایر معیارهای اندازه گیری ریسک

نوسانات

ریسک نامطلوب

ارزش در معرض خطر

مدل ارزش در معرض خطر یکی از کلیدی ترین شاخص های اندازه گیری ریسک در حال حاضر است که تحلیل گران مالی از آن استفاده های متعددی می‌کنند. کاربردهای این مدل در مدیریت ریسک و نیز برای مقاصد قانون گذاری معیاری برای سنجش میزان ریسک و هم چنین معیاری برای سنجش مقدار سرمایه مورد نیاز یک سازمان برای انجام عملیات خود می‌باشد. شاخص بتا برای سهام و شاخص دیرش برای اوراق بهادار با درآمد ثابت به کار برده می شود. ارزش در معرض خطر برای انواع دارایی های مالی از جمله سهام، اوراق قرضه، کالا و غیره کاربرد دارد. همچنین انحراف معیار و واریانس به عنوان معیار سنجش ریسک با فرض نرمال بودن توزیع نرخ بازدهی است، در حالی که ارزش در معرض خطر برای انواع توزیع نرخ بازدهی به کار برده می شود (راعی و سعیدی،۱۳۸۵، ۱۳۹-۱۳۶).

۶-۲ خط بازار اوراق بهادار ((SML^[20] :

برای تعیین رابطه ریسک و بازده مورد انتظار یک اوراق بهادار، باید در نظر داشت که سهم یک اوراق بهادار نسبت به ریسک کل یک سبد سهام متنوع، برابر با ریسک سیستماتیک آن است. برای نشان دادن رابطه ریسک و بازده، بتا (معیار نسبی ریسک سیستماتیک) در محور افقی و بازده مورد انتظار در محور عمودی گنجانده می شود.

محور عمودی مربوط به بازده مورد انتظار است و خطی که محور عمودی را قطع می‌کند مربوط به بازده مورد انتظار R_f می‌باشد. خط SML در شکل شماره (۶-۲)، خط بازار اوراق بهادار نام دارد و رابطه میان ریسک و بازده مورد انتظار را برای تمامی دارایی ها اعم از اوراق بهادار، سبد سهام کارا یا سبد سهام بهینه نشان می‌دهد. در حالت تعادل، سرمایه گذاران قبل از این که در اوراق بهادار سرمایه گذاری کنند حداقل بازده مورد انتظاری را توقع دارند. نرخ بازده مورد توقع یک دارایی شامل حداقل نرخ بازده مورد انتظاری است که انگیزه لازم برای خرید آن اوراق بهادار در سرمایه گذار ایجاد می‌کند از طریق شکل شماره (۶-۲) می توان نرخ بازده مورد توقع را برآورد کرد که به مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای (CAPM) موسوم است.

شکل شماره (۶- ۲) : منحنی ریسک و بازده

نرخ بازده مورد انتظار

بتا

(R_i-R_f)

شاخص بازار

خط بازار اوراق بهادار

_۱β

R_f

R_i

R_m

(R_m-R_f)

SML

M

β = ۱

۷-۲ خط بازار سرمایه (CML)^[21]:

خط مستقیمی که در شکل شماره (۷-۲) نشان داده شده است رابطه ریسک و بازده سبد سهام های کارا را نشان می‌دهد، این خط، در نقطه M با مرز کارایی مارکوویتز مماس است و از نقطه R_f در محور عمودی شروع می شود. ‌به این خط مستقیم خط بازار سرمایه گفته می شود و رابطه میان ریسک و بازده مورد انتظار را در سبد سهام های کارا نشان می‌دهد. این خط حالت تعادلی را نشان می‌دهد که در بازار بر سبد سهام های کارا غالب است و شامل سبد سهام دارایی های ریسک دار یا دارایی بدون ریسک یا هر دو است. هر ترکیبی از سبد سهام های ریسک دار و بدون ریسک توسط خط بازار سرمایه محدود می شود. در شکل شماره (۷-۲) خط بازار سرمایه از نقطه R_f شروع می شود. اگر سرمایه گذاران در دارایی های ریسک دار سرمایه گذاری کنند باید به خاطر ریسک اضافه ای که متحمل می‌شوند پاداشی را در یافت کنند که در اصطلاح به آن صرف ریسک گفته می شود فاصله عمودی میان نرخ بدون ریسک و خط بازار سرمایه در نقطه M، میزان بازده مورد انتظار در ازای تحمل ریسک سبد سهام بازار است، به عبارت دیگر، این مقدار بازده مازاد در ازای مقدار ریسک فراتر از نرخ بدون ریسک R_f)) است در این نقطه، مقدار ریسک سبد سهام بازار توسط خط افقی نقطه چین و در فاصله R_f و SD_(Rm) نشان داده شده است. ‌بنابرین‏:

(۲۲-۲) رابطه میان ریسک و بازده مورد انتظار سبد سهام های کارا= شیب

شیب خط بازار سرمایه، قیمت بازار برای ریسک سبد سهام های کارا است. این شیب نشان دهنده بازده مازادی است که بازار در ازای هر درصد افزایش در ریسک بازار تقاضا می‌کند. معادله برای CML برابر است با:

(۲۳-۲)

در واقع بازده مورد انتظار برای هر سبد سهام بر روی CML برابر است با قیمت لازم برای تشویق سرمایه گذاران برای مصرف بیشتر بعلاوه قیمت بازار ریسک ضرب در مقدار ریسک سبد سهام.

که در معادله فوق :

R_f: قیمت مصرف قبلی،

: قیمت بازار ریسک،

SD _(Rm): مقدار ریسک فرض شده برای پرتفلیو خاصی.

‌در مورد CML موارد زیر را باید در نظر داشت:

• 1. 1. فقط مجموعه سرمایه گذاری های کارا شامل R_f هستند و M بر روی CML قرار می‌گیرد.
  1. شیب CML (خط بازار سرمایه) همیشه رو به بالا است برای اینکه قیمت ریسک باید همیشه مثبت باشد. به خاطر داشته باشید که CML در دنیای بازده مورد انتظار شکل می‌گیرد و سرمایه گذار ریسک گریز زمانی اقدام به سرمایه گذاری می‌کند که انتظار داشته باشد که می‌تواند میزان ریسک را جبران کند. هر چه میزان ریسک بیشتر باشد بازده مورد انتظار نیز بیشتر خواهد بود.

شکل شماره (۷- ۲): خط بازار سرمایه (CML)

نرخ بازده مورد انتظار پرتفلیو

ریسک مورد انتظار

صرف ریسک پرتفلیو بازار = E(R_M) -R_f

SDM

R_f

L

E(R_M)

ریسک پرتفلیو بازار

M

SD _(Rm)

شیب خط CML

• 1. 1. طبق داده های تاریخی و گذشته، و در طول دوره های خاص زمانی مانند یکسال، دو سال، یا چهار فصل متوالی، CML می‌تواند شیب رو به پایینی داشته باشد، ‌به این معنی که بازده R_f فراتر از بازده پرتفلیو بازار می شود. ‌بنابرین‏، شیبCML ‌در مورد وقایع آینده باید رو به بالا باشد، ولی در برخی موارد شیب این خط ‌در مورد وقایع مربوط به گذشته رو به پایین است.
  1. CML می‌تواند برای تعیین بازده مورد انتظار بهینه مرتبط با سطوح مختلف ریسک سبد سرمایه گذاری مورد استفاده قرار گیرد. ‌بنابرین‏ CML، بازده مورد انتظار برای هر یک از سطوح ریسک سبد سرمایه گذاری را تعیین می‌کند (جونز،۱۳۸۴، ۲۸۱-۲۷۸).

۸-۲ قیمت گذاری (ارزشیابی) دارایی های مالی: