۳-۶-۱-۲ روش اثرات تصادفی:
مدل های اثرات ثابت تنها درصورتی منطقی خواهد بود که ما اطمینان داشته باشیم که اختلاف بین مقاطع را می توان به صورت انتقال تابع رگرسیون نشان داد، در حالی که ما همیشه از وجود این موضوع مطمئن نیستیم. برای رفع این مشکل روشی پیشنهاد شده است که به مدل اجزاء خطاء یا اثرات تصادفی معروف است. این روش فرض میکند که جزء ثابت مشخص کننده مقاطع مختلف به صورت تصادفی بین واحدها و مقاطع توزیع شده است.
مقید:F3-6-1-3 آزمون چاو یا
در بررسی داده های مقطعی و سری های زمانی، اگر ضرایب اثرات مقطعی و اثرات زمانی معنی دار نشود، می توان داده ها را با یکدیگر ترکیب کرده و به وسیله یک رگرسیون حداقل مربعات معمولی تخمین بزنیم. از آنجایی که در اکثر داده های ترکیبی اغلب ضرایب مقاطع یا سری های زمانی معنی دار هستند این مدل که به مدل رگرسیون ترکیب شده معروف است کمتر مورد استفاده قرار میگیرد (یافی، ۲۰۰۳). لذا برای اینکه بتوان مشخص نمود که آیا داده های پانل جهت برآورد تابع مورد نظر کارآمدتر خواهد بود یا نه، فرضیه ای را آزمون می کنیم که در آن کلیه عبارات ثابت برآورد با یکدیگر برابر هستند.
در این آزمون فرضیه یعنی یکسان بودن عرض از مبداء ها در مقابل فرضیه یعنی ناهمسانی عرض از مبداء ها قرار میگیرد. در صورتی که فرضیه پذیرفته شود به معنی یکسان بودن شیب ها برای مقاطع مختلف بوده و قابلیت ترکیب شدن داده ها و استفاده از مدل رگرسیون ترکیب شده مورد تأیید آماری قرار میگیرد. اما در صورت رد فرضیه روش داده های پانل پذیرفته می شود و می توان از روش داده های پانل استفاده کرد.
۳-۶-۱-۴ آزمون هاسمن:
به منظور اینکه مشخص گردد کدام روش (اثرات ثابت و یا اثرات تصادفی) جهت برآورد مناسب تر است (تشخیص ثابت یا تصادفی بودن تفاوت های واحدهای مقطعی) از آزمون هاسمن استفاده می شود. در روش اثرات تصادفی بار متغیرهای حذف شده روی جمله اخلال قرار می گیرند، اما این مشروط بر آن است که بین متغیرهای مستقل و مؤلفه خطای مقطعی همبستگی وجود نداشته باشد. آزمون هاسمن وجود این همبستگی را بررسی میکند. این آزمون مبتنی بر این فرض اولیه است که در صورت وجود همبستگی، روش اثرات ثابت سازگار و روش اثرات تصادفی ناسازگار است. فرضیه صفر در آزمون هاسمن به صورت زیر خواهد بود:
فرضیه صفر به این معنی است که ارتباطی بین جزء اخلال مربوط به عرض از مبدأ و متغیرهای توضیحی وجود ندارد و آن ها از یکدیگر مستقل هستند. در حالی که فرضیه مقابل به این معنی است که بین جزء اخلال مورد نظر و متغیرهای توضیحی همبستگی وجود دارد. از آنجایی که به هنگام وجود همبستگی بین اجزاء اخلال و متغیر توضیحی با مشکل تورش و ناسازگاری مواجه می شویم، بنابرین بهتر است در صورت پذیرفته شدن (رد ) از روش اثرات ثابت استفاده کنیم. هنگامی که بین اجزاء اخلال و متغیر توضیحی همبستگی وجود نداشته باشد ( قبول )، هر دو روش اثرات ثابت و اثرات تصادفی سازگار هستند ولی روش اثرات ثابت ناکارآ بوده و بایستی از روش اثرات تصادفی استفاده شود (بالتاجی، ۱۹۹۵، ص ۷۳-۶۸ ).
۳-۶-۲ آزمون معنی دار بودن مدل
برای بررسی معنی دار بودن مدل رگرسیون از آماره F استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون F به صورت زیر خواهد بود:
که به وسیله آماره زیر صحت آن مورد بررسی قرار میگیرد:
برای تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد فرضیه صفر، آماره F به دست آمده با F جدول که با درجات آزادی K-1 و N-K در سطح خطای ( ) ۵% محاسبه شده، مقایسه می شود، اگر F محاسبه شده بیشتر از F جدول باشد ( ) مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر ( ) رد می شود. در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% کل مدل معنی دار خواهد بود. در صورتی که مقدار F محاسبه شده کمتر از F جدول باشد فرض پذیرفته شده و معنی داری مدل در سطح اطمینان ۹۵% مورد تأیید قرار نمی گیرد.
۳-۶-۳ آزمون معنی دار بودن متغیرهای تحقیق
برای بررسی معنی دار بودن ضرایب متغیرهای مستقل در هر مدل از آماره t استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون t به صورت زیر خواهد بود:
که به وسیله آماره زیر صحت آن مورد بررسی قرار میگیرد:
برای تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد فرضیه صفر، آماره T به دست آمده با t جدول که با درجه آزادی N-K در سطح اطمینان ۹۵% محاسبه شده مقایسه می شود، چنانچه قدرمطلق T محاسبه شده از t جدول بزرگتر باشد ) (، مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر ( ) رد می شود. در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% ضریب مورد نظر ( ) معنی دار خواهد بود که دلالت بر وجود ارتباط بین متغیر مستقل و وابسته دارد.
۳-۶-۴ آزمون های مربوط به مفروضات مدل رگرسیون خطی
مدل کلاسیک رگرسیون خطی دارای مجموعه ای از فروض تحت عنوان فروض کلاسیک میباشد که بیشتر آن ها در مورد جمله اخلال مدل مطرح میگردند؛ برای اینکه در مدل رگرسیون خطی، تخمین زن های حداقل مربعات معمولی ضرایب رگرسیون، بهترین تخمین زن های بدون تورش خطی (BLUE) باشند لازم است تا مفروضات این مدل بررسی و آزمون شوند. در ادامه نحوه آزمون این فرضیات بیان میگردد.
۳-۶-۴-۱ فرض نرمال بودن متغیرها و باقیماندهها:
یکی از فروض مهم راجع به جمله خطا این است که توزیع نرمال دارد. در این پژوهش برای بررسی نرمال بودن توزیع خطاها از آزمون جارکیو- برا استفاده میشود. فرضیه صفر و آماره این آزمون به صورت زیر بوده و به توزیع با درجه آزادی ۲ گرایش دارد:
در این آماره، (ضریب چولگی) و (ضریب کشیدگی) از طریق باقیمانده های رگرسیون قابل محاسبه میباشند. فرضیه آزمون جارکیو- برا بیانگر نرمال بودن میباشد. بنابرین زمانی که مقدار آماره محاسبه شده از مقدار بحرانی آن با درجه آزادی ۲ کوچکتر باشد، فرضیه پذیرفته شده و حاکی از نرمال بودن توزیع خطاها میباشد.
در انجام این تحقیق به منظور تخمین پارامترهای مدل از روش حداقل مربعات معمولی استفاده می گردد. روش حداقل مربعات معمولی بر این فرض استوار است که متغیر وابسته تحقیق دارای توزیع نرمال میباشد و توزیع غیرنرمال آن منجر به تخطی از مفروضات این روش برای تخمین پارامترها می شود. لذا لازم است نرمال بودن توزیع متغیرهای وابسته تحقیق مورد آزمون قرار گیرد. در این مطالعه این موضوع از طریق آماره جارکیو- برا مورد بررسی قرار میگیرد. فرض صفر و فرض مقابل در این آزمون به صورت زیر میباشد:
اگر سطح اهمیت آماره این آزمون بیشتر از ۰۵/۰ باشد (Prob>.05) فرضیه مبنی بر نرمال بودن توزیع متغیر پذیرفته می شود
۳-۶-۴-۲ فرض عدم وجود هم خطی بین متغیرهای مستقل: